Linjärkombination exempel En elektrons spinn kan till exempel befinna sig i två olika tillstånd, upp respektive ned, medan en elektron i en atom kan befinna sig i en mängd olika tillstånd, så kallade orbitaler. Till skillnad från klassisk fysik är det även möjligt för ett system att befinna sig i en linjärkombination – superposition – av de tillstånd som. 1 linjärt oberoende 2 En linjärkombination är en summa bildad ur en mängd av termer och där varje term i summan multiplicerats med en konstant faktor. Linjärkombinationer är av central betydelse inom linjär algebra och närliggande matematiska områden.[1]. 3 linjärt beroende 4 ··+tnv⃗n, där ti ∈R för i=1,,n. Diagonaliserbar. D = P^ (−1)AP. Detta funkar om. 5 Det aritmetiska medelvärdet är ett exempel på en konvex linjärkombination. Samband mellan aritmetiskt och geometriskt medelvärde [ redigera | redigera wikitext ] Det geometriska medelvärdet av två positiva reella tal, x 1 {\displaystyle x_{1}} och x 2 {\displaystyle x_{2}}, är det reella talet. 6 Om det är så att en av de genererande vektorerna (*v*) kan uttryckas som en linjärkombination av de övriga genererande vektorerna, då är *v* ett löjligt element. Eftersom *v* ej tar oss till någon ny dimension kan v v linjärt hölje beskriver den mängd vektorer som kan fås som linjärkombinationer av ett antal "genererande vektorer". 7 skalärprodukt 8 Alla linjärkombinationer är i det här fallet alltså vektorerna i xy-planet (de som har tredje koordinaten lika med noll). 9 ·· + cp vp. 10 Egenvektorer till en kvadratisk matris är de nollskilda vektorer som bibehåller sin riktning efter multiplikation med matrisen. Till varje egenvektor hör en skalningsfaktor, ett egenvärde, med vilken vektorns storlek är ändrad efter matrismultiplikationen. Ett egenrum för ett egenvärde är det delrum som spänns upp av egenvektorerna. 11