Skriva om till polär form Polär form. Eftersom vi entydigt kan representera ett komplext tal, \(z = a + bi\), i det komplexa talplanet som en punkt eller en pil som går från origo till punkten, är det också möjligt att skriva det komplexa talet utifrån pilens längd mellan origo och punkten, samt vinkeln mellan pilen och den reella axelns positiva sida (Re. 1 komplexa tal exponentiell form 2 Exempel 1 Skriv det komplexa talet q = 2 + 4i på polär form. Lösning: Vi kan åskådliggöra talet på följande vis: Absolutbeloppet blir ∣q∣ = 22 + 42 = 4 + 16 = Argumentet blir v = arctan(24) ≈ 63°. Alltså blir q på polär form q = 20(cos63°+ isin63°) Exempel 2 Skriv det komplexa talet q = −3 + 4i på polär form. Lösning. 3 polär till rektangulär form 4 Hur man skriver om ett komplext tal på rektangulär form till polär form. Polär form: att skriva det komplexa talet \(z \) utifrån pilens längd mellan origo och punkten, samt vinkeln mellan pilen och den reella axelns positiva sida, \(Re(z)\). 5 Då vi ska skriva talet z i polär form använder vi oss utav denna formel: där motsvarar punkten P:s koordinater i enhetscirkeln och r är längden på visaren för talet z. Exempel 2. 6 För att skriva om ett tal från rektangulär till polär form måste man bestämma dess polära koordinater, r och v, dvs. absolutbeloppet och argumentet. Exempelvis kan man skriva om z=1+3 i. I det här fallet är a=1 och b=3. Hur skriver man ett komplext tal i polär form? Hur bestämmer man arg Z? Läs också: Ar tiggeriet i Sverige organiserat?. 7 multiplikation komplexa tal polär form 8 Skriver vi det komplexa talet z på detta sätt så är det skrivet i polär form. 9 För att skriva om ett tal från rektangulär till polär form måste man bestämma dess polära koordinater, r och v, dvs. 10